Алексей родился 5 сентября 1985 года в городе Орск Оренбургской области, в многодетной обычной семье. Начальную школу он кончил в деревне Надеждино Калтасинского района, а потом учился в Калтасинской средней школе №2. Получив аттестат зрелости, Алексей поступил в Нефтекамский лицей №59, где освоил профессию сварщика. Переехав в город Екатеринбург, трудился сварщиком в различных организациях. Последнее место работы - машиностроительный завод имени Калинина, где он занимался сборкой оборонных комплексов, продукцией специального-военного назначения. Отсюда Алексей Евгеньевич ушёл на войну против Украины.
Рядовой ВС РФ получил смертельные ранения 19 августа. Менее чем через месяц – 5 сентября – ему должно было исполниться 38 лет.
Алексей Кокотов посмертно награждён орденом мужества, награду военный комиссар вручил жене Алексея.
Похоронен 27.08.2023 г.
